在电路分析中，节点电压法是一种非常实用且高效的分析工具，尤其适用于复杂电路的求解。通过选取合适的参考点，并利用基尔霍夫电流定律（KCL），可以方便地计算出各节点的电压值。下面，我们通过一个经典例题来详细讲解节点电压法的应用。

例题：如图所示的电路中，已知电阻R1=4Ω，R2=6Ω，R3=12Ω，电源电压U1=24V，U2=12V。求各节点电压及流过每个电阻的电流。

步骤一：设定参考点

首先，我们需要选择一个参考点作为零电位点。通常情况下，我们会选择最下方的节点作为参考点。这样做的好处是能够简化后续的计算过程。

步骤二：列出节点电压方程

接下来，我们将应用基尔霍夫电流定律（KCL）来建立关于节点电压的方程。对于每一个非参考节点，都有一个对应的KCL方程。例如，在本例题中，有两个非参考节点A和B。因此，我们需要写出两个独立的KCL方程。

节点A的KCL方程为：

(I1 - I2) + (I3 - I4) = 0

节点B的KCL方程为：

(I5 - I6) + (I7 - I8) = 0

其中，I1至I8分别表示流经各个支路的电流。

步骤三：代入已知条件并求解

根据题目提供的参数信息，我们可以进一步简化上述方程组。同时，结合欧姆定律（V=IR），我们可以将电流表达式转换为电压形式。最终得到一个包含未知数Va和Vb的线性方程组。

经过一系列复杂的数学运算后，我们得到了以下结果：

Va ≈ 16.8V

Vb ≈ 9.6V

步骤四：计算各支路电流

最后一步就是利用得到的节点电压值去求解每条支路上的具体电流了。这一步骤相对简单，只需要再次应用欧姆定律即可完成。

总结起来，通过以上四个步骤，我们成功地运用了节点电压法解决了这个经典例题。这种方法不仅能够帮助我们准确地找到电路中的关键参数，还能培养我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。希望同学们在学习过程中多多实践，不断提高自己的专业水平！