【均衡价格的计算公式】在经济学中，均衡价格是指市场上供给与需求相等时的价格。这一价格由市场供需关系决定，是市场出清的关键点。理解均衡价格的计算方法有助于分析市场价格变动的原因和机制。
一、均衡价格的基本概念
均衡价格（Equilibrium Price）是指在某一特定时间内，商品或服务的供给量与需求量相等时的价格。此时，市场处于一种稳定状态，既没有过剩，也没有短缺。
二、均衡价格的计算公式
均衡价格的计算基于需求函数和供给函数。通常情况下，这两个函数可以表示为：
- 需求函数：$ Q_d = a - bP $
其中，$ Q_d $ 表示需求量，$ P $ 表示价格，$ a $ 和 $ b $ 是常数，且 $ b > 0 $
- 供给函数：$ Q_s = c + dP $
其中，$ Q_s $ 表示供给量，$ P $ 表示价格，$ c $ 和 $ d $ 是常数，且 $ d > 0 $
当市场达到均衡时，有：
$$
Q_d = Q_s
$$
将上述两个方程联立，解出价格 $ P $，即为均衡价格。
三、均衡价格的计算步骤
1. 写出需求函数和供给函数；
2. 将两者相等，建立方程；
3. 解出价格 $ P $；
4. 将 $ P $ 值代入任一方程，求出均衡数量 $ Q $。
四、举例说明
假设某商品的需求函数为：
$$
Q_d = 100 - 5P
$$
供给函数为：
$$
Q_s = 20 + 3P
$$
令 $ Q_d = Q_s $，得：
$$
100 - 5P = 20 + 3P
$$
解方程：
$$
100 - 20 = 5P + 3P \\
80 = 8P \\
P = 10
$$
将 $ P = 10 $ 代入需求函数，得：
$$
Q_d = 100 - 5 \times 10 = 50
$$
因此，均衡价格为 10 元，均衡数量为 50 单位。
五、总结表格
| 概念 | 定义 |
| 均衡价格 | 当市场需求等于市场供给时的价格 |
| 需求函数 | $ Q_d = a - bP $，其中 $ b > 0 $ |
| 供给函数 | $ Q_s = c + dP $，其中 $ d > 0 $ |
| 计算公式 | $ Q_d = Q_s $ → $ a - bP = c + dP $ → $ P = \frac{a - c}{b + d} $ |
| 举例 | 若 $ Q_d = 100 - 5P $，$ Q_s = 20 + 3P $，则均衡价格为 10 元 |
通过以上分析可以看出，均衡价格的计算是一个基于供需关系的数学过程。掌握这一方法，有助于更好地理解市场运行机制，并为经济决策提供理论支持。
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