【什么叫等式成立】在数学中，我们经常听到“等式成立”这样的说法。那么，究竟什么是“等式成立”呢？它不仅仅是简单的“两边相等”，更涉及到数学逻辑、变量关系以及条件判断等多个方面。

首先，我们需要明确“等式”的基本定义。等式是表示两个表达式之间相等关系的数学语句，通常用符号“=”连接。例如，“2 + 3 = 5”就是一个等式，它表示左边的表达式和右边的表达式在数值上是相等的。

但“等式成立”并不仅仅意味着“等于”，它还涉及到了一定的前提条件或特定情境下的结果。换句话说，一个等式是否成立，取决于它所处的环境和条件。

举个例子：考虑方程“x + 2 = 5”。这个等式是否成立，取决于x的值。如果x=3，那么等式成立；如果x≠3，那么等式就不成立。因此，在这种情况下，“等式成立”意味着在某个特定的条件下，该等式的左右两边确实相等。

再来看一个更复杂的例子：函数等式“f(x) = g(x)”。这表示对于某些x值，函数f和g的输出结果相同。要判断这个等式是否成立，需要分析这两个函数的定义域、图像、性质等，确定是否存在交点或者是否在所有定义域内都相等。

此外，有些等式可能在某些特定的数学结构下成立，而在其他结构中不成立。例如，在实数范围内，“√(x²) = x”并不总是成立，因为当x为负数时，√(x²)实际上是x，而不是x本身。因此，这个等式只有在x≥0时才成立。

在逻辑推理中，“等式成立”也常常与命题真假相关联。比如，命题“如果a = b，那么b = a”是一个恒成立的等式，因为它符合等式的对称性性质。而像“如果a = b，那么a + c = b + c”这样的等式，则是在加法运算下成立的，属于等式的传递性和运算保持性。

总的来说，“等式成立”不仅是一个数学概念，更是一种判断标准，它要求我们在特定条件下验证等式两边是否具有相同的数值或满足某种数学关系。理解这一点，有助于我们更深入地掌握数学中的逻辑结构和推理方式。

因此，当我们说“等式成立”时，实际上是在说：在给定的条件下，等号两边的表达式具有相同的值或满足某种数学上的等价关系。