【若x1x2是关于x的一元二次方程x2+mx+n】在数学中，一元二次方程是形如 $ ax^2 + bx + c = 0 $ 的方程，其中 $ a \neq 0 $。当 $ a = 1 $ 时，方程可以简化为 $ x^2 + px + q = 0 $。我们今天讨论的是一元二次方程 $ x^2 + mx + n = 0 $，并假设其两个根为 $ x_1 $ 和 $ x_2 $。

根据韦达定理（Vieta's formulas），对于一般的二次方程 $ ax^2 + bx + c = 0 $，其两个根 $ x_1 $ 和 $ x_2 $ 满足以下关系：

$$

x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}, \quad x_1 x_2 = \frac{c}{a}

$$

在本题中，由于 $ a = 1 $，所以有：

$$

x_1 + x_2 = -m, \quad x_1 x_2 = n

$$

这为我们提供了一种通过已知根的关系来推导系数的方法，或者反过来，通过系数来分析根的性质。

例如，如果我们知道一个二次方程的两个根之和为 $ S $，两根之积为 $ P $，那么这个方程就可以表示为：

$$

x^2 - Sx + P = 0

$$

这说明了根与系数之间的紧密联系。这种关系不仅在代数中具有重要应用，在物理、工程等实际问题中也经常被用来建立模型或进行参数分析。

此外，我们还可以利用判别式 $ \Delta = b^2 - 4ac $ 来判断方程的根的性质。对于本题中的方程 $ x^2 + mx + n = 0 $，判别式为：

$$

\Delta = m^2 - 4n

$$

- 当 $ \Delta > 0 $ 时，方程有两个不相等的实数根；

- 当 $ \Delta = 0 $ 时，方程有两个相等的实数根（即重根）；

- 当 $ \Delta < 0 $ 时，方程无实数根，但有两个共轭复数根。

这些知识可以帮助我们更深入地理解二次方程的结构和特性，也为解决相关问题提供了理论依据。

总结来说，若 $ x_1, x_2 $ 是方程 $ x^2 + mx + n = 0 $ 的根，则它们的和与积分别等于 $ -m $ 和 $ n $，这一关系在解题过程中非常有用，尤其是在涉及根的对称性或构造新方程时。