【两个真分数的积一定还是真分数.】在数学学习中，我们常常会接触到一些看似简单却需要深入思考的问题。比如，“两个真分数相乘，结果是否仍然是一个真分数？”这个问题看似简单，但其中蕴含的逻辑和细节值得我们仔细探讨。

首先，我们需要明确什么是“真分数”。真分数是指分子小于分母的正分数，也就是说，它的值在0到1之间（不包括0和1）。例如：1/2、3/4、5/6等都是真分数。它们的数值都小于1，但大于0。

那么，如果我们将两个这样的真分数相乘，结果是否一定还是一个真分数呢？

我们可以从代数的角度来分析这个问题。假设两个真分数分别为a/b和c/d，其中a < b，c < d，且a、b、c、d均为正整数。那么它们的乘积就是：

(a/b) × (c/d) = (a×c)/(b×d)

接下来，我们需要判断这个结果是否仍然满足真分数的定义，即分子是否小于分母。

因为a < b，c < d，所以有：

a×c < b×d

因此，(a×c)/(b×d) 的值显然小于1，同时由于a、c、b、d都是正整数，所以这个分数也是正数，即大于0。因此，(a×c)/(b×d) 仍然是一个真分数。

从这个角度来说，两个真分数相乘的结果确实是一个真分数。

不过，这里需要注意的是，虽然大多数情况下结果是真分数，但在某些特殊情况下，可能会出现边界情况。例如，当两个分数非常接近1时，它们的乘积可能非常接近1，但不会超过1。比如：99/100 × 99/100 = 9801/10000，这个结果仍然是一个真分数。

再举一个例子：1/2 × 1/2 = 1/4，显然还是真分数；而3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2，同样符合真分数的定义。

但是，如果我们考虑负数的情况呢？比如：-1/2 × -1/2 = 1/4，这仍然是正数，也属于真分数。但如果其中一个分数是负数，另一个是正数，那么乘积会是负数，而负数的绝对值是否小于1呢？例如：-1/2 × 1/2 = -1/4，这也是一个真分数，因为它绝对值小于1，且不是0。

综上所述，无论从正数还是负数的角度来看，只要两个分数都是真分数，它们的乘积依然会是一个真分数。因此，可以得出结论：“两个真分数的积一定还是真分数。”

当然，在实际应用中，我们还需要根据具体问题进行更细致的分析，但在一般情况下，这一结论是成立的。这也提醒我们在数学学习中，不能仅凭直觉下结论，而要通过严谨的推理和验证来确认每一个命题的正确性。