【简述用斯托克公式测液体粘滞系数的原理】在流体力学中，液体的粘滞系数是一个重要的物理量，它反映了液体内部分子间相互作用力的大小。测量液体的粘滞系数对于理解流体的流动特性、工业应用以及科学研究都具有重要意义。其中，斯托克公式（Stokes' law）是测定液体粘滞系数的一种经典方法，尤其适用于小球在粘性液体中匀速下落的情况。

斯托克公式的基本思想源于对小球在液体中受到的阻力进行分析。当一个小球在静止的液体中自由下落时，会受到三个主要的力：重力、浮力和粘滞阻力。在液体中，若小球的运动速度较慢，且液体的流动性较强，则可以认为小球处于层流状态，此时粘滞阻力与小球的速度成正比，符合斯托克定律。

根据斯托克公式，小球在液体中匀速下落时所受的粘滞阻力可表示为：

$$ F = 6\pi \eta r v $$

其中，$ F $ 是粘滞阻力，$ \eta $ 是液体的粘滞系数，$ r $ 是小球的半径，$ v $ 是小球的匀速下落速度。

在实际测量过程中，通常通过观察小球在液体中匀速下落的时间来计算其速度。假设小球的质量为 $ m $，体积为 $ V $，液体的密度为 $ \rho_{\text{液}} $，小球的密度为 $ \rho_{\text{球}} $，则根据受力平衡条件，有：

$$ mg - \rho_{\text{液}} Vg - 6\pi \eta r v = 0 $$

整理后可得：

$$ \eta = \frac{2}{9} \cdot \frac{(\rho_{\text{球}} - \rho_{\text{液}})gr}{v} $$

由此可以看出，只要测出小球的半径 $ r $、密度 $ \rho_{\text{球}} $、液体的密度 $ \rho_{\text{液}} $ 以及小球匀速下落的速度 $ v $，就可以计算出液体的粘滞系数 $ \eta $。

需要注意的是，斯托克公式的应用有一定的前提条件。例如，小球必须足够小，以保证其在液体中的运动为层流；液体的流动性要适中，避免出现湍流现象；同时，实验环境应尽量保持稳定，避免外界干扰影响测量结果。

综上所述，斯托克公式提供了一种简单而有效的测量液体粘滞系数的方法，广泛应用于物理实验教学和工程实践中。通过合理控制实验条件并准确测量相关参数，可以得到较为可靠的粘滞系数数据，从而深入研究液体的流变性质。