教学目标：

1. 知识与技能：掌握平面向量加法和减法的坐标表示方法，并能够熟练运用这些方法解决实际问题。

2. 过程与方法：通过实例分析与练习，学生能理解向量坐标表示的意义，并学会利用向量的几何性质进行计算。

3. 情感态度与价值观：培养学生严谨的数学思维习惯以及解决问题的能力，激发对数学的兴趣。

教学重点：

- 理解并掌握平面向量加法与减法的坐标表示公式。

- 能够准确地将向量问题转化为代数问题求解。

教学难点：

- 如何根据具体情境选择合适的向量运算策略。

- 对于复杂情况下的向量加减运算，如何正确处理坐标分量。

教学准备：

教师需准备好相关课件、习题集及多媒体设备；学生则需要复习之前学习过的平面直角坐标系基础知识及相关概念。

教学过程：

引入新课

首先回顾一下前面所学的内容，包括向量的基本定义、向量的模长计算等知识点。然后提出问题：“如果已知两个向量A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)，我们该如何表示它们相加或相减的结果？”从而自然过渡到本节课的主题——平面向量的加、减运算及其坐标表示。

新授环节

1. 讲解向量加法的坐标表示

- 假设向量A=(x₁, y₁), B=(x₂, y₂)

- 则向量A+B=(x₁+x₂, y₁+y₂)

- 强调这里每个分量分别相加得到新的向量坐标。

2. 讲解向量减法的坐标表示

- 类似地，对于向量A-B，其结果为(x₁-x₂, y₁-y₂)

- 提醒学生注意减号的作用，确保每个对应分量做差时符号无误。

3. 例题演示

- 给出具体的例子如A(3,4), B(-1,2)，让学生动手操作完成A+B和A-B的计算，并验证答案是否合理。

4. 课堂讨论

- 鼓励同学们分享自己的解题思路，相互交流不同的解法，加深对公式的理解和记忆。

巩固练习

布置几道基础题目供学生独立完成，同时巡视指导，及时纠正错误。之后再增加一些综合性稍强的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。

小结归纳

最后带领全班一起回顾今天学到的主要内容，强调向量加减运算的核心思想——即“分量对应相加减”。鼓励大家课后多加练习，争取做到举一反三。

板书设计：

- 向量加法坐标表示：(x₁+x₂, y₁+y₂)

- 向量减法坐标表示：(x₁-x₂, y₁-y₂)

作业布置：

1. 完成教材P85页习题第1至5题；

2. 思考：若给定三个点A、B、C，如何利用向量的知识判断ABC三点是否共线？

通过以上精心设计的教学活动，相信学生们不仅能够扎实掌握本节课程的重点内容，还能培养良好的数学素养，为进一步深入学习奠定坚实的基础。