全等三角形练习题及答案

在几何学中，全等三角形是一个非常重要的概念。所谓全等三角形，指的是两个三角形的对应边和对应角都相等。这种性质使得全等三角形在解决各种几何问题时显得尤为重要。

为了帮助大家更好地理解和掌握全等三角形的相关知识，下面提供了一些练习题及其答案，供同学们参考和练习。

练习题

1. 已知△ABC ≌ △DEF，且∠A = 45°，∠B = 60°，AB = 5cm，请问∠F的度数是多少？

2. 在△GHI中，GH = GI，∠H = ∠I。证明△GHI是等腰三角形。

3. 若△JKL ≌ △MNO，且JK = 8cm，KL = 10cm，∠J = 90°，求MN的长度。

4. 在△PQR中，若∠P = ∠R，且PR = 12cm，求PQ的长度。

5. 已知△STU ≌ △VWX，且ST = VW，∠S = ∠V，证明△STU与△VWX全等。

答案

1. 因为△ABC ≌ △DEF，所以∠A = ∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F。已知∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C = 75°（因为三角形内角和为180°）。因此，∠F = ∠C = 75°。

2. 因为GH = GI，所以△GHI是一个等腰三角形。根据等腰三角形的性质，∠H = ∠I，这已经给出，因此△GHI是等腰三角形。

3. 因为△JKL ≌ △MNO，所以JK = MN，KL = NO。已知JK = 8cm，KL = 10cm，∠J = 90°，所以MN = JK = 8cm。

4. 因为∠P = ∠R，所以△PQR是一个等腰三角形。在等腰三角形中，两腰相等，因此PQ = PR = 12cm。

5. 已知△STU ≌ △VWX，且ST = VW，∠S = ∠V。根据全等三角形的定义，如果两个三角形的两条边和夹角分别相等，则这两个三角形全等。因此，△STU与△VWX全等。

通过这些练习题，我们可以看到全等三角形的应用非常广泛。希望同学们能够通过这些题目加深对全等三角形的理解，并能够在实际问题中灵活运用。

以上内容旨在帮助学生巩固全等三角形的知识点，同时提供了具体的练习题和解答过程，便于学生自我检测和学习。