在数学学习中，不等式是一个重要的概念，它描述的是两个表达式之间的大小关系。不等式可以用来解决各种实际问题，从简单的数值比较到复杂的函数分析。理解不等式的解集是掌握这一领域知识的关键一步。

首先，让我们回顾一下基本的不等式类型和它们的性质。常见的不等式包括大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）以及小于等于（≤）。每种类型的不等式都有其特定的求解方法，但核心思想是相同的：找到满足条件的所有可能值。

接下来，我们通过几个具体的例子来练习如何确定不等式的解集。

例题1

解不等式 \( x + 3 > 7 \)。

步骤如下：

1. 将常数项移到另一边：\( x > 7 - 3 \)

2. 计算结果：\( x > 4 \)

因此，该不等式的解集为所有大于4的实数，通常表示为 \( (4, +\infty) \)。

例题2

解不等式 \( 2x - 5 \leq 9 \)。

步骤如下：

1. 移项并合并同类项：\( 2x \leq 9 + 5 \)

2. 计算结果：\( 2x \leq 14 \)

3. 两边同时除以2：\( x \leq 7 \)

所以，此不等式的解集为所有小于或等于7的实数，记作 \( (-\infty, 7] \)。

例题3

解不等式组 \( \begin{cases} x + 2 > 0 \\ x - 3 < 4 \end{cases} \)。

分别处理每个不等式：

- 对于 \( x + 2 > 0 \)，移项得 \( x > -2 \)。

- 对于 \( x - 3 < 4 \)，移项得 \( x < 7 \)。

综合两部分，得到 \( -2 < x < 7 \)，即解集为 \( (-2, 7) \)。

通过这些实例，我们可以看到，解决不等式的核心在于正确地进行代数操作，并始终注意保持不等号的方向不变。此外，在处理含有多个变量或复杂表达式的不等式时，还需要结合图形分析法或数值验证法进一步确认答案。

最后，请记住，实践是最好的老师！多做练习题能够帮助你更熟练地掌握不等式的解法技巧。希望今天的讲解对你有所帮助！