【人教版七年级数学整式的加减综合测试题附】在初中数学的学习中，整式的加减是基础且重要的内容之一。它不仅为后续的代数学习打下坚实的基础，也是解决实际问题的重要工具。为了帮助同学们更好地掌握这一知识点，以下是一份人教版七年级数学整式的加减综合测试题，并附有详细的解答过程，便于大家查漏补缺、巩固提高。
一、选择题（每小题3分，共15分）
1. 下列各式中，属于单项式的是（ ）
A. $ x + y $
B. $ 2a^2b $
C. $ 3x - 5 $
D. $ \frac{1}{x} $
2. 多项式 $ 3x^2 - 5x + 7 $ 的次数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3. 若 $ a = 2 $，$ b = -1 $，则代数式 $ 3a - 2b $ 的值为（ ）
A. 8
B. 6
C. 4
D. 2
4. 合并同类项：$ 5x - 3x + 2x $ 的结果是（ ）
A. $ 4x $
B. $ 5x $
C. $ 6x $
D. $ 7x $
5. 化简：$ (2x^2 - 3x) + (x^2 + 4x) $ 的结果是（ ）
A. $ 3x^2 + x $
B. $ 3x^2 - x $
C. $ x^2 + x $
D. $ x^2 - x $
二、填空题（每空2分，共10分）
6. 单项式 $ -\frac{3}{4}xy^2 $ 的系数是______，次数是______。
7. 若 $ 2a^2b^3 $ 与 $ -5a^2b^3 $ 是同类项，则它们的和为______。
8. 化简：$ 7m - (3m - 2n) $ 的结果是______。
9. 若 $ x = 3 $，则代数式 $ x^2 - 2x + 1 $ 的值为______。
10. 某商品原价为 $ a $ 元，先降价 10%，再提价 10%，现价为______元。
三、解答题（共25分）
11. 计算：
$ (2x^2 - 3x + 1) + (x^2 + 4x - 5) $
要求：写出步骤
12. 先化简，再求值：
$ 3(2a - b) - 2(a + 2b) $，其中 $ a = -1 $，$ b = 2 $
13. 一个多项式加上 $ 2x^2 - 3x + 4 $ 等于 $ 5x^2 + x - 1 $，求这个多项式。
14. 某校七年级共有学生 $ m $ 人，其中男生人数比女生多 $ n $ 人，用代数式表示男生和女生的人数。
15. 某商店购进一批文具，每支笔售价为 $ x $ 元，卖出时每支加价 2 元，若卖出 $ y $ 支，则利润是多少？请用代数式表示。
四、附加题（10分）
16. 已知：$ A = 3x^2 - 2x + 1 $，$ B = -x^2 + 4x - 5 $，求 $ A + B $ 和 $ A - B $ 的结果，并判断是否为同类项。
参考答案与解析
一、选择题
1. B
2. B
3. A
4. A
5. A
二、填空题
6. 系数：$ -\frac{3}{4} $；次数：3
7. $ -3a^2b^3 $
8. $ 4m + 2n $
9. 4
10. $ 0.99a $
三、解答题
11.
$$
(2x^2 - 3x + 1) + (x^2 + 4x - 5) = 3x^2 + x - 4
$$
12.
$$
3(2a - b) - 2(a + 2b) = 6a - 3b - 2a - 4b = 4a - 7b
$$
当 $ a = -1 $，$ b = 2 $ 时，
$$
4(-1) - 7(2) = -4 - 14 = -18
$$
13.
设该多项式为 $ P $，则：
$$
P + (2x^2 - 3x + 4) = 5x^2 + x - 1
\Rightarrow P = (5x^2 + x - 1) - (2x^2 - 3x + 4) = 3x^2 + 4x - 5
$$
14.
设女生人数为 $ x $，则男生人数为 $ x + n $，总人数为：
$$
x + (x + n) = 2x + n = m \Rightarrow x = \frac{m - n}{2}
$$
男生人数：$ \frac{m + n}{2} $，女生人数：$ \frac{m - n}{2} $
15.
每支利润为 $ x + 2 - x = 2 $ 元，卖出 $ y $ 支，利润为 $ 2y $ 元。
四、附加题
$$
A + B = (3x^2 - 2x + 1) + (-x^2 + 4x - 5) = 2x^2 + 2x - 4
A - B = (3x^2 - 2x + 1) - (-x^2 + 4x - 5) = 4x^2 - 6x + 6
$$
两者不是同类项，因为变量部分不同。
结语：
通过本套练习题的训练，可以帮助同学们进一步理解整式的加减运算规则，提升代数思维能力。建议在完成题目后认真核对答案，及时总结错误，逐步提高解题准确率。
