【11.1与三角形有关的线段练习题(可编辑修改word版)】在初中数学的学习中，三角形是几何部分的重要内容之一。而“与三角形有关的线段”则是理解三角形性质的基础，也是后续学习三角形全等、相似以及角度关系等内容的前提。本练习题旨在帮助学生巩固对三角形相关线段的认识，包括边、高、中线和角平分线等基本概念，并通过实际题目提升学生的分析与解题能力。

一、知识点回顾

1. 三角形的边

三角形是由三条线段首尾相连组成的图形，这三条线段称为三角形的边。任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这是判断是否能构成三角形的基本条件。

2. 三角形的高

从一个顶点向对边作垂线，这条垂线段叫做这个顶点对应的高。每个三角形都有三条高，它们可能在三角形内部、外部或边上，具体取决于三角形的类型（锐角、直角或钝角三角形）。

3. 三角形的中线

连接一个顶点与对边中点的线段叫做中线。三角形的三条中线交于一点，称为重心，它将每条中线分为两段，且重心到顶点的距离是到对边中点距离的两倍。

4. 三角形的角平分线

从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等角的线段叫做角平分线。三角形的三条角平分线交于一点，称为内心，它是三角形内切圆的圆心。

二、基础练习题

1. 判断题：

（1）三角形的三条中线一定在三角形内部。

（2）三角形的高可能在三角形的外面。

（3）角平分线一定是三角形的对称轴。

（4）三角形的三边可以是任意长度，只要满足两边之和大于第三边即可。

2. 填空题：

（1）三角形的三条中线交于一点，叫做________。

（2）三角形的三条角平分线交于一点，叫做________。

（3）在三角形中，从一个顶点向对边作垂线，这条线段叫做该顶点的________。

（4）如果一个三角形的三边分别为5cm、7cm、9cm，则它是一个________三角形。

3. 选择题：

（1）下列说法正确的是（ ）

A. 三角形的高一定在三角形内部

B. 三角形的中线一定在三角形内部

C. 三角形的角平分线可能在三角形外部

D. 三角形的三条高一定交于一点

（2）在△ABC中，AD是BC边上的中线，那么BD = ________。

A. AB

B. AC

C. BC

D. DC

三、综合应用题

1. 已知△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，判断这是一个什么类型的三角形？并求出其面积。

2. 在△DEF中，已知DE=5cm，DF=7cm，EF=6cm，求出它的三条中线长度（保留一位小数）。

3. 已知△PQR中，PR=12cm，∠PQR=90°，且QH是PR边上的高，求QH的长度。

四、拓展思考题

1. 如果一个三角形的三条中线长度分别是3cm、4cm、5cm，能否判断这个三角形的形状？为什么？

2. 若一个三角形的三条角平分线长度相等，那么这个三角形是什么形状？请说明理由。

五、练习题使用建议

本练习题适合初一或初二学生作为课后巩固材料，也可用于教师备课时的课堂练习或随堂检测。为了提高学习效果，建议结合图形进行讲解，同时鼓励学生动手画图、计算，加深对三角形相关线段的理解。

温馨提示：

本练习题为原创内容，可用于教学资源整理，如需进行Word文档编辑，请根据需要自行排版与调整格式。希望本练习题能帮助学生更好地掌握“与三角形有关的线段”这一知识点，提升几何思维能力。