【数学八年级上册一次函数练习题】在初中数学的学习过程中，一次函数是一个非常重要的知识点。它不仅是函数部分的基础内容，也是后续学习二次函数、反比例函数等知识的铺垫。为了帮助同学们更好地掌握一次函数的相关知识，以下是一些典型的练习题，供同学们巩固和提高。

一、选择题

1. 下列函数中，属于一次函数的是（ ）

A. $ y = x^2 + 1 $

B. $ y = \frac{1}{x} $

C. $ y = 3x - 5 $

D. $ y = 2x^2 $

2. 若函数 $ y = (m - 1)x + 3 $ 是一次函数，则 $ m $ 的取值范围是（ ）

A. $ m = 1 $

B. $ m \neq 1 $

C. $ m > 1 $

D. $ m < 1 $

3. 一次函数 $ y = -2x + 4 $ 的图象经过的象限是（ ）

A. 第一、二、三象限

B. 第一、二、四象限

C. 第二、三、四象限

D. 第一、三、四象限

二、填空题

4. 函数 $ y = 3x - 7 $ 的斜率是 ______，截距是 ______。

5. 若点 $ (2, 5) $ 在一次函数 $ y = kx + b $ 的图象上，则 $ 2k + b = $ ______。

6. 当 $ x = 0 $ 时，函数 $ y = -\frac{1}{2}x + 3 $ 的值为 ______。

三、解答题

7. 已知一次函数的图象经过点 $ (1, 3) $ 和 $ (2, 5) $，求这个一次函数的解析式。

8. 画出函数 $ y = 2x - 1 $ 的图象，并说明其与坐标轴的交点。

9. 某地出租车的计费方式为：起步价 8 元，每公里加收 1.5 元。设行驶路程为 $ x $ 公里，总费用为 $ y $ 元，写出 $ y $ 关于 $ x $ 的函数关系式，并求出当行驶 10 公里时的总费用。

10. 已知一次函数 $ y = ax + b $ 的图象经过点 $ (0, 3) $ 和 $ (-2, 1) $，求 $ a $ 和 $ b $ 的值。

四、拓展思考题

11. 如果一个一次函数的图象与 $ y = 2x + 3 $ 平行，且过点 $ (1, 5) $，求该函数的解析式。

12. 某商店销售一种商品，进价为每件 10 元，售价为每件 15 元，每天可卖出 50 件。若售价每降低 1 元，销量增加 10 件。设售价为 $ x $ 元，利润为 $ y $ 元，写出 $ y $ 关于 $ x $ 的函数表达式，并求出利润最大时的售价。

通过以上练习题，同学们可以进一步理解一次函数的定义、性质以及实际应用。建议在做题时注意结合图像进行分析，提升数形结合的能力。同时，也要注重解题步骤的规范性，养成良好的数学思维习惯。

如需答案或详细解析，请自行查阅教材或向老师请教。希望同学们在练习中不断进步，打好数学基础！