在学习概率统计的过程中，掌握核心公式和重点知识点是提高成绩的关键。本文将从概率论和数理统计两个方面出发，整理出一份全面且实用的公式与复习要点汇总，帮助大家更好地理解和应用这些知识。

一、概率论部分

1. 概率的基本性质

- 加法公式：若事件A和B互斥，则P(A∪B) = P(A) + P(B)

- 全概率公式：如果事件B可以分解为若干个互斥事件的并集，则有P(B) = ΣP(B|Ai)P(Ai)，其中Ai构成一个完备事件组。

- 贝叶斯定理：P(A|B) = [P(B|A) P(A)] / P(B)

2. 随机变量及其分布

- 离散型随机变量：概率质量函数（PMF），如二项分布B(n,p)、泊松分布P(λ)

- 连续型随机变量：概率密度函数（PDF），如正态分布N(μ,σ²)、均匀分布U(a,b)

- 期望值与方差：

- E(X) = Σx P(x) 或 ∫x f(x)dx

- Var(X) = E[(X-E(X))²] 或 E(X²) - [E(X)]²

二、数理统计部分

1. 参数估计

- 点估计：矩估计法、极大似然估计法

- 区间估计：对于均值μ，当样本量足够大时，使用Z分布；小样本则采用t分布进行区间估计

2. 假设检验

- 单样本t检验：用于判断样本均值是否等于某个已知值

- 双样本t检验：比较两组独立样本的均值差异

- 卡方检验：适用于分类数据的独立性测试或拟合优度检验

三、复习建议

1. 理解概念比记住公式更重要，尝试通过实际问题来加深理解。

2. 定期回顾历年考试题目，总结常考题型及解题技巧。

3. 制作思维导图，将零散的知识点系统化，便于记忆和检索。

希望这份“概率统计公式大全复习重点汇总”能够助你在备考过程中事半功倍！