在高中学习阶段，数学作为一门基础且重要的学科，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力起着至关重要的作用。尤其是进入高一后，数学课程的内容更加丰富和深入，涵盖了函数、集合、不等式等多个核心知识点。为了帮助同学们更好地掌握这些知识，本文将提供一些精选的高一数学练习题，并附上详细的解答过程，希望能够为你的学习带来帮助。

一、选择题

1. 已知集合A={x|x>3}，B={x|x<5}，则A∩B等于（ ）。

A. {x|33} C. {x|x<5} D. R

解析：集合A表示所有大于3的数，集合B表示所有小于5的数，两者的交集即为同时满足这两个条件的数，因此答案是{x|3

2. 若f(x)=2x+1，则f(3)的值为（ ）。

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

解析：将x=3代入函数表达式f(x)=2x+1中计算得到f(3)=2×3+1=7。正确选项为C。

二、填空题

1. 若a+b=4，ab=3，则a²+b²=_________。

解析：利用公式(a+b)²=a²+b²+2ab，可以推出a²+b²=(a+b)²-2ab。将已知条件代入得a²+b²=4²-2×3=16-6=10。答案为10。

2. 不等式2x-3≤5的解集为_________。

解析：首先移项得到2x≤8，然后两边同时除以2得到x≤4。所以解集为{x|x≤4}。

三、解答题

1. 求解方程组：

x+y=5

2x-y=1

解析：通过加减消元法求解。先将两个方程相加消去y，得到3x=6，解得x=2。再将x=2代入第一个方程求得y=3。最终解为(x,y)=(2,3)。

2. 已知函数f(x)=x²-4x+3，求其顶点坐标及最小值。

解析：函数f(x)=x²-4x+3是一个开口向上的抛物线，其顶点横坐标可以通过公式x=-b/2a计算得出x=-(-4)/(2×1)=2。将x=2代入原函数可得顶点纵坐标f(2)=2²-4×2+3=-1。因此顶点坐标为(2,-1)，最小值为-1。

以上就是本次提供的部分练习题及其详细解答。希望同学们能够认真思考每一道题目，在实践中巩固所学知识。如果还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时提问！