在机械设计领域，行星齿轮机构是一种广泛应用的传动装置，其独特的结构使得它能够实现高效的功率传递和灵活的变速功能。其中，单排行星齿轮系统是最基本的形式之一，其传动比的计算是进行系统设计和优化的重要基础。

首先，我们需要了解单排行星齿轮的基本组成。一个典型的单排行星齿轮系统由太阳轮、齿圈、行星架以及多个行星轮构成。这些部件通过特定的几何关系相互连接，共同完成动力的输入与输出。

传动比的计算公式可以表示为：

\[ i = \frac{N_C - N_S}{N_S} \]

其中：

- \( i \) 表示传动比；

- \( N_C \) 是齿圈的齿数；

- \( N_S \) 是太阳轮的齿数。

这个公式的推导基于行星齿轮系统的运动学原理。当太阳轮被固定时，行星轮围绕太阳轮旋转的同时也沿着齿圈内壁滚动。通过分析行星轮的运动轨迹，可以得出上述公式。

在实际应用中，为了确保系统的稳定性和效率，设计师需要根据具体需求选择合适的齿数比。例如，在某些高速轻载的应用场景下，可能倾向于采用较小的传动比以减少能量损耗；而在重载低速场合，则需要较大的传动比来提供足够的扭矩。

此外，值得注意的是，行星齿轮系统还具有自锁特性。当传动比达到某一临界值时，系统可以实现自锁状态，即输出轴无法转动。这一特点在制动器或差速器的设计中有重要价值。

总之，正确理解和掌握单排行星齿轮的传动比计算方法，对于提高机械系统的性能至关重要。通过对公式和原理的深入研究，工程师可以在各种复杂工况下合理配置行星齿轮组件，从而满足多样化的工程需求。