在七年级下学期的学习中,数学作为一门重要的基础学科,对于学生的逻辑思维能力培养起着至关重要的作用。而《七年级下册数学补充习题》则是帮助学生巩固课堂知识、提升解题技巧的重要工具。为了更好地理解和掌握这部分内容,接下来我们将对部分习题的答案进行详细解析。
首先来看第一题,这是一道关于代数式的化简题目。原题为:已知a=3,b=-2,请计算代数式3a²-4ab+b²的结果。按照步骤,我们先将a和b的值代入公式中,得到3×3²-4×3×(-2)+(-2)²=27+24+4=55。因此,该题的答案是55。
接下来看第二题,这是一道几何问题。题目描述了一个三角形ABC,其中∠A=90°,AB=6cm,AC=8cm。要求求出BC边的长度。根据勾股定理,直角三角形斜边的平方等于两直角边平方之和,即BC²=AB²+AC²=6²+8²=36+64=100。所以,BC的长度为√100=10cm。
再看第三题,这是一个概率统计的问题。题目给出了一组数据:1, 2, 2, 3, 4, 5,并要求计算这组数据的平均数、众数以及中位数。平均数的计算方法是所有数据相加后除以数据个数,即(1+2+2+3+4+5)/6=17/6≈2.83;众数是指出现次数最多的数字,在这里显然是2;中位数则是将数据从小到大排列后的中间值,当数据个数为偶数时取中间两个数的平均值,即(2+3)/2=2.5。综上所述,这组数据的平均数约为2.83,众数为2,中位数为2.5。
通过以上三道典型例题的解析,我们可以看到,《七年级下册数学补充习题》涵盖了代数、几何及概率统计等多个方面的知识点。希望同学们能够通过这些习题的练习,不仅能够掌握基本的概念和公式,还能提高解决实际问题的能力。同时,建议大家在做题过程中多思考、多总结,形成自己的学习方法,这样才能事半功倍地完成学业目标。