在数学的学习过程中，加权平均数是一个非常重要的概念。它可以帮助我们更好地理解数据之间的关系，并做出更准确的判断。今天，我们就通过一个具体的例题来详细讲解加权平均数的计算方法。

假设某班级有30名学生，其中男生20人，女生10人。期末考试中，男生的平均成绩为85分，女生的平均成绩为90分。那么，整个班级的平均成绩是多少？

要解决这个问题，我们需要使用加权平均数的公式：

\[

\text{加权平均数} = \frac{\sum (\text{权重} \times \text{数值})}{\sum \text{权重}}

\]

在这个例子中：

- 权重是每组人数（男生和女生的数量）

- 数值是每组的平均成绩

首先，我们将男生的成绩乘以男生的人数：

\[

20 \times 85 = 1700

\]

然后，我们将女生的成绩乘以女生的人数：

\[

10 \times 90 = 900

\]

接下来，我们将这两部分相加，得到总成绩：

\[

1700 + 900 = 2600

\]

最后，我们将总成绩除以总人数，得到整个班级的平均成绩：

\[

\text{班级平均成绩} = \frac{2600}{30} = 86.67 \, \text{分}

\]

因此，整个班级的平均成绩约为86.67分。

通过这个例题，我们可以看到，加权平均数的关键在于正确地确定权重和对应的数值。在实际应用中，加权平均数可以用于各种场景，比如计算不同科目成绩的综合得分、评估不同地区经济发展的平均水平等。

希望这个例题能帮助大家更好地理解和掌握加权平均数的概念！